法律分析：
离婚纠纷中，处理孩子的抚养权归属时，一方没有抚养能力，是可以主动放弃孩子的抚养权的。确定抚养权的归属，要考虑各自的抚养能力，抚养条件。一方没有能力抚养孩子，这必然会对孩子的成长和健康不利，没有办法保障孩子的基本生活需求。因此养不起孩子的一方，可以主动声明放弃孩子的抚养权。这样也才可以更好的保障未成年子女的利益。放弃抚养孩子不代表不需要尽抚养的义务，不直接抚养孩子的一方，要承担支付孩子抚养费的义务。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女， 有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡 养费的权利。
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。