法律分析：当时派出所处理后没有对你立即执行拘留，如果你与对方对善后处理洽当，对方没追你的案子，有可能免于拘留，当然，对方要追案，要求对没执行完的要继续执行，派出所也只有依法办理，直于你说是否超期的问题，对执行判决或处罚哪有过期的，只有执行与没执行的概念。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》 第九条 对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，机关可以调解处理。经机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民提起民事诉讼。