法律分析：
员工还在患病医疗期内，劳动合同到期后，公司不可以终止，劳动合同应当延续到员工医疗期结束。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第四十五条 劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。但是，本法第四十二条第二项规定丧失或者部分丧失劳动能力劳动者的劳动合同的终止，按照国家有关工伤保险的规定执行。